• Українська
  • English

< | Наступний номер >

Список № 4 Том. 62    УФЖ 2017, Том. 62, № 4, стp. 349-361
         Стаття тільки англійською

Тесленко В.І.

Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine (14b, Metrolohichna Str., Kyiv 03680, Ukraine; e-mail: vtes@bitp.kiev.ua)

Диференційне рівняння четвертого порядку для двостадійного абсорбуючого ланцюга Маркова із стохастичною ймовірністю прямого переходу

Розділ: Загальні питання теоретичної фізики
Оригінал тексту:  Англійський

Абстракт: Надано точного розв’язку проблемi усереднення кiнетики двостадiйного абсорбуючого ланцюга Маркова за випадковими флуктуацiями ймовiрностi прямого переходу, що апроксимується симетричним дихотомiчним стохастичним процесом. Показано, що часова поведiнка заселеностi перехiдного стану ланцюга задовольняє диференцiйне рiвняння четвертого порядку, чий розв’язок має чотириекспоненцiйний вигляд за скiнчених частоти та середньої амплiтуди флуктуацiй. У границi частих флуктуацiй цей чотириекспоненцiйний розв’язок зводиться до простого двоекспоненцiйного вигляду, що є типовим для детермiнiстичного процесу двостадiйного загасання, якому бракує флуктуацiй у ймовiрностi переходу. Проте у границi рiдких флуктуацiй чотириекспоненцiйний розв’язок, хоча й набуває спрощеного вигляду три- чи двоекспоненцiйного розв’язку, стає переважно специфiчним у вiдношеннi як до низько амплiтудних, так i до резонансно амплiтудних флуктуацiй. Бiльш того, iснує точка стохастичного резонансу, де ймовiрнiсть прямого переходу збiгається з середньою амплiтудою флуктуацiй, тодi як ймовiрностi загасання i зворотного переходу, а також частота флуктуацiй є незначними. Як результат, в цiй точцi здiйснюється стохастична iмобiлiзацiя двостадiйного абсорбуючого ланцюга Маркова у його початковому станi.

Ключові слова: nonequilibrium systems, nonstationary kinetics, fluctuation phenomena, stochastic processes, absorbing Markov chain, ordinary differential equations.