• Українська
  • English

< | >

Список № 3 Том. 62    УФЖ 2017, Том. 62, № 3, стp. 270-282
         Стаття тільки англійською

Вахненко О.О.

Iнститут теоретичної фiзики iм. М.М. Боголюбова НАН України
(Вул. Метрологiчна, 14б, Київ 03680; e-mail: vakhnenko@bitp.kiev.ua)

Особливі риси інтеґровної нелінійної системи Шрьодінґера на стьожці трикутної ґратки

Розділ: Нелінійні процеси
Оригінал тексту:  Англійський

Абстракт: Показано, що динамiка iнтеґровної нелiнiйної системи Шрьодiнґера на стьожцi трикутної ґратки є критичною вiдносно величини фонового параметра, регульованого граничними значеннями допомiжних полiв. Зокрема, в крити- чнiй точцi число основних польових змiнних скорочується вдвоє, а пуасонiвська структура системи стає виродженою. З iншого боку, поза критичною точкою пуасонiвська структура системи є суттєво нестандартною, i осмислена процедура її стандартизацiї неминуче спричиняє порушення взаємної симетрiї мiж стандартизованими основними пiдсистемами. Iснують двi можливi реалiзацiї такої асиметричної стандартизацiї, кожна з яких призводить до повного подавлення польових амплiтуд однiєї з основних пiдсистем при критичному значеннi фонового параметра. В докритичнiй областi фонового параметра стандартизованi основнi польовi амплiтуди набувають сенсу амплiтуд ймовiрности деяких взаємно нееквiвалентних внутрiшньо комiркових свiтлих збуджень, в той час як в надкритичнiй областi така iнтерпретацiя стає некоректною. Аналiз показує, що надкритичну область можна трактувати як область спiвiснування мiж стандартизованими пiдсистемами свiтлих та темних збуджень.

Ключові слова: integrable nonlinear system, triangular-lattice ribbon, Hamiltonian structure, soliton solution, critical contraction, symmetry breaking.