• Українська
  • English

<Попередній номер  | >

 

Про класичну електродинаміку Максвелла–Лоренца, проблему інерції електрона та фейнманівську парадигму власного часу

Список № 3 Том. 61    УФЖ 2015, Том. 61, № 3, стp. 197-222          Стаття (english version)

Прикарпатський А.К.1,2, Боголюбов М.М. (мол.) 3,4

1 Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка
(вул. І. Франка, 24, м. Дрогобич, 82100)
2 AGH Науково-технічний університет
(Краків 30059, Польща; e-mail: pryk.anat@ua.fm, prykanat@cybergal.com)
3 Міжнародний центр теоретичної фізики імені Абдуса Салама
(Трієст, Італія)
4 Математичний інститут ім. В. А. Стєклова РАН
(Москва, Російська Федерація; e-mail: nikolai_bogolubov@hotmail.com)

Розділ: Поля та елементарні частинки
Оригінал тексту:  Англійсикий

Абстракт:  Класичнi рiвняння електромагнiтного поля Максвелла та сили Лоренца виводяться в рамках фейнманiвської парадигми власного часу та вiдповiдного вакуумно-польового пiдходу. Дається наново виведення класичний закон Ампера, обговорюється його зв’язок iз фейнманiвською парадигмою власного часу. Проблема iнерцiї електрона аналiзується як на основi лагранжевого та гамiльтонового формалiзмiв, так i вiдповiдного компенсацiйного принципу енергiя–тиск стохастичної електродинамiки. Отримана модифiкована сила Абрагама–Лоренца для радiацiйного гальмування, приведена аргументацiя щодо електромагнiтної природи маси електрона.

Ключові слова: Класична Максвеллівська електродинаміка, проблема iнерцiї електрона, фейнманiвська парадигма власного часу, принцип найменшої дії, лагранжевий та гамiльтоновий формалiзми, утворення сил Лоренца, закон Ампера, модифiкована сила Абрагама–Лоренца для радiацiйного гальмування.

Література:
1. M. Abraham, Nachr. von der Gesellsch. der Wissensch. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl., S. 20 (1902).
2. R. Abraham, and J.E. Marsden, Foundations of Mechanics (Benjamin, New York, 1978).
3. Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959).
4. Y. Aharonov and D. Rohrlich, Quantum Paradoxes: Quantum Theory for the Perplexed (VCH, Weinheim, 2005).
5. A. Annila, Int. J. of Theor. Math. Phys. 2(4), 67 (2012).
6. V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics. (Springer, New York, 1978).
7. T.W. Barrett, in: A. Lakhtakia (Ed.), Essays on the Formal Aspects of Maxwell Theory (World Scientific, Singapore, 1993), p. 8.
8. R. Becker, Theorie der Elektrizitat. Bd. II, Elektronentheorie (Teubner, Berlin, 1933).
9. D. Blackmore, A.K. Prykarpatsky, and V.Hr. Samoylenko, Nonlinear Dynamical Systems of Mathematical Physics: Spectral and Differential-Geometrical Integrability Analysis (World Scientific, Singapore, 2011).
10. D. Blackmore, A.K. Prykarpatski, and N.N. Bogolubov, (jr.), Univ. J. of Phys. and Appl. 1(2), 160 (2013).
11. N.N. Bogolubov and N.N. Bogolubov, (jr.) Introduction into Quantum Statistical Mechanics (World Scientific, Singapore, 1986).
12. N.N. Bogolubov (jr.) and A.K. Prykarpatsky, Int. J. Theor. Phys. 5, 237 (2012).
13. N.N. Bogolubov (jr.) and A.K. Prykarpatsky, Found. Phys. 40, 469 (2010).
14. N.N. Bogolubov (jr.), A.K. Prykarpatsky, U. Taneri, and Y.A. Prykarpatsky, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 165401 (2009).
15. T.H. Boyer, Phys. Rev. D 8, 1679 (1973).
16. L. Brillouin, Relativity Reexamined, (Academic Press, New York, 1970).
17. O. Darrigol, Les Equations de Maxwell: De McCullagh ´a ´ Lorentz (Belin, Paris, 2005).
18. S. Deser and R. Jackiw, Time travel? arXiv: hepth/9206094 (1992).
19. B. Di Bartolo, Classical Theory of Electromagnetism (World Scientific, Singapore, 2004).
20. P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A 167, 148 (1938).
21. G. Dunner and R. Jackiw, “Peierles substitution” and Chern-Simons quantum mechanics, arXiv: hepth/92004057 (1992).
22. F.J. Dyson, Am. J. Phys. 58, 209 (1990).
23. F.J. Dyson, Phys. Today, 42(2), 32 (1989).
24. A. Einstein, Jahrbuch Radioaktivitat, V 422 (1907).
25. Hans G. Dehmelt in his Nobel Lecture, December 8, (1989), quoted Einstein’s own words: “You know, it would be sufficient to really understand the electron”.
26. E. Fermi, Nuovo Cim. 25, 159 (1923).
27. R.P. Feynman, Statistical Mechanics (Benjamin, New York, 1998).
28. R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics. Electrodynamics (AddisonWesley, Reading, MA, 1964), v. 2.
29. R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M. Sands, The Feynman lectures on physics. The modern science on the Nature. Mechanics. Space, Time, Motion (Addison-Wesley, Reading, MA, 1963), v. 1.
30. T.L. Gill and W.W. Zachary, Two mathematically equivalent versions of Maxwell equations, Preprint (Univ. of Maryland, 2008).
31. T.L. Gill and W.W. Zachary, Found. Phys. 4, 99 (2011).
32. T.L. Gill, W.W. Zachary, and J. Lindsey, Found. Phys. 31, 1299 (2001).
33. R.J. Glauber, Quantum Theory of Optical Coherence. Selected Papers and Lectures (Wiley-VCH, Weinheim, 2007).
34. C. Godbillon, Geometrie Differentielle et Mecanique Analytique (Hermann, Paris, 1969).
35. R.T. Hammond, Found. Phys. 43, 201 (2013).
36. R.T. Hammond, Electr. J. of Theor. Phys., No. 23, 221 (2010).
37. P. Higgs, Phys. Rev. Lett. 13, 508 (1964); Phys. Rev. 145, 1156 (1964).
38. G. t’Hooft, Nucl. Phys. B 35, 167 (1971).
39. K. Huang, Statistical Mechanics (Wiley, New York, 1987).
40. M. Ibison, Found. of Phys. Lett. 16, No. 1, 83 (2003).
41. M. Ibison, Massless electrodynamics, arXiv: physics/ 0106046v5 [physics.gen-ph] 4 Feb. (2004).
42. M. Ibison, J. Phys. A: Math. Gen. 34, 3421 (2001).
43. R. Jackiw, Lorentz violation in a diffeomorphism-invariant theory, arXiv: hep-th/0709.2348 (2007).
44. R. Jackiw and A.P. Polychronakos, Dynamical Poincar´e symmetry realized by field-dependent diffeomorphisms, arXiv: hep-th/9809123 (1998).
45. J.D. Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley, New York, 1999).
46. M. Jammer, Concepts of Mass in Contemporary Physics and Philosophy (Princeton Univ. Press, Princeton, 2009). 47. A. Kastler, Rev. Hist. Sei. 72, 1193 (1977).
48. B.P. Kosyakov, Sov. Phys. Usp. 35(2), 135 (1992).
49. B.P. Kosyakov, Introduction to the Classical theory of Particles and Fields (Springer, Berlin, 2007).
50. B.A. Kupershmidt, Diff. Geom. & Appl. 2, 275 (1992).
51. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields (Pergamon, Oxford, 1983), v. 2.
52. H.A. Lorentz, Proceed. of the Royal Nether. Acad. of Arts and Sci. 6, 809 (1904).
53. H.A. Lorentz, Arch. n´eerland. des Sci. exact. et natur. 25, 363 (1892); The Theory of Electrons: and Its Applications to the Phenomena of Light and Radiant Heat (Teubner, Leipzig, 1916).
54. H.A. Lorentz, The Theory of Electrons: and Its Applications to the Phenomena of Light and Radiant Heat (Dover, New York, 2011).
55. A.A. Martins and M.J. Pinheiro, Int. J. Theor. Phys. 47, 2706 (2008).
56. A.J. Chorin and J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Liquid Mechanics (Springer, New York, 1993).
57. R. Medina, J. Phys. A: Math. Gen. 3801 (2006).
58. H. Minkowski, Physik. Z. 10, 104 (1909).
59. V.B. Morozov, Physics Uspekhi 181(4), 389 (2011).
60. G.V. Nikolaev, Modern Electrodynamics and Reasons for Its Paradoxicity. Prospects of Construction of Not Inconsistent Electrodynamics. Theories, Experiments, Paradoxes (Tomsk Polytech. Univ., Tomsk, 2003) (in Russian).
61. L. Page and N.I. Adams (jr.), Amer. J. Phys. 13, 141 (1945).
62. P.T. Pappas, Il Nuovo Cimento B 76(2), 189 (1983).
63. W. Pauli, Theory of Relativity (Dover, New York, 1981).
64. D.T. Pegg, Rep. Prog. Phys. 38, 1339 (1975).
65. Y. Pierseaux and G. Rousseaux, Les structures fines de l’electromagnetisme classique et de la relativite restreinte, arXiv: physics/0601023v1, 5 Jan. (2006).
66. H.C.R. Poincar´e, Acad. Sci. (Paris) 140, 1504 (1905).
67. A.K. Prykarpatsky, Univ. J. of Phys. and Appl. 2(8), 381 (2014), DOI: 10.13189/ujpa.2014.020804.
68. A.K. Prykarpatsky, N.N. Bogolubov (jr.), and U. Taneri, Int. J. Theor. Phys. 49, 798 (2010).
69. A.K. Prykarpatsky, N.N. Bogolubov (jr.), and U. Taneri, Theor. Math. Phys. 160, 1079 (2009); arXiv lanl: 0807.3691v.8 [gr-gc] 24.08.2008.
70. H.E. Puthoff, Int. J. Theor. Phys. 46, 3005 (2007).
71. O. Repchenko, Field Physics (Moscow, Galeria Publ., 2005).
72. F. Rohrlich, Classical Charged Particles (Addison-Wesley, Reading, 1965).
73. G. Rousseaux, The gauge non-invariance of classical electromagnetism, arXiv: physics/0506203v1, 28 Jun. (2005).
74. G. Rousseaux, On the physical meaning of the gauge conditions of Classical Electromagnetism: the hydrodynamics analogue viewpoint, arXiv: physics/0511047v1 [physics.class-ph] 5 Nov. (2005).
75. J.J. Slawianowski, Geometry of Phase Spaces (Wiley, New York, 1991).
76. V.M. Simulik, in: What is the Electron? edited by V.M. Simulik (Apeiron, Montreal, 2005), p. 109.
77. G.A. Schott, Electromagnetic Radiation (Cambridge Univ., Cambridge, 1912).
78. W. Thirring, Classical Mathematical Physics (Springer, Berlin, 1992).
79. C. Teitelboim, Phys. Rev. D 1, 1512 (1970).
80. G.T. Trammel, Phys. Rev. 134 (5B), 1183 (1964).
81. J.B. Wheeler and R.P. Feynman, Rev. Mod. Phys. 17, Nos. 2–3, 157 (1945).
82. F. Wilczek, Origins of Mass, MIT-CTP/4379, arXiv: 1206.7114v2 [ hep-ph] 22 Aug. (2012).
83. F. Wilczek, Ann. Henri Poincaré 4, 211 (2003).
84. Y. Yaremko and V. Tretyak, Radiation Reaction in Classical Field Theory (LAMBERT Acad. Publ., Saarbrücken, 2012).