• Українська
  • English

< | Наступний номер>

Список № 12 Том. 59    УФЖ 2015, Том. 59, № 12, стp. 1201-1215    

    Стаття

Ганджа І.С.1, Седлецький Ю.В.1, Дутих Д.С.2

1 Iнститут фiзики НАН України
(Просп. Науки, 46, Київ 03028; e-mail: gandzha@iop.kiev.ua, sedlets@iop.kiev.ua)
2 Унiверситет Савойя Монблан
(CNRS–LAMA UMR 5127, Campus Universitaire, 73376 Le Bourget-du-Lac,
Францiя; e-mail: Denys.Dutykh@univ-savoie.fr)

Нелінійне рівняння Шредінґера вищого порядку для обвідної повільно модульованих гравітаційних хвиль на поверхні рідини скінченної глибини та його квазісолітонні розв’язки

Розділ: Нелінійні процеси
Оригінал тексту: Український

Абстракт: Розглянуто нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку, виведене ранiше Ю.В. Седлецьким [УФЖ 48(1), 82 (2003)] для обвiдної першої гармонiки повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi безвихрової, нев’язкої та нестисливої рiдини зi скiнченною глибиною i плоским дном. Це рiвняння враховує дисперсiю третього порядку i кубiчнi нелiнiйно-дисперсiйнi доданки. В данiй роботi воно приведено до безрозмiрного вигляду, в якому фiгурує лише один безрозмiрний параметр kh, де k – хвильове число несучої хвилi, а h – незбурена глибина рiдини. Показано, що при врахуваннi доданкiв вищого порядку односолiтоннi розв’язки класичного нелiнiйного рiвняння Шредiнґера перетворюються в квазiсолiтоннi розв’язки з повiльно змiнною амплiтудою. Цi квазiсолiтоннi розв’язки представляють вториннi модуляцiї гравiтацiйних хвиль.

Ключові слова: нелiнiйне рiвняння Шредiнґера, гравiтацiйнi хвилi, скiнченна глибина, повiльнi модуляцiї, обвiдна хвилi, квазiсолiтон, багатомасштабнi розвинення.